魯棒性是什么意思？魯棒是Robust的音譯，也就是健壯和強壯的意思。它也是在異常和危險情況下系統(tǒng)生存的能力。比如說，計算機軟件在輸入錯誤、磁盤故障、網絡過載或有意攻擊情況下，能否不死機、不崩潰，就是該軟件的魯棒性。所謂“魯棒性”，也是指控制系統(tǒng)在一定（結構，大小）的參數攝動下，維持其它某些性能的特性。根據對性能的不同定義，可分為穩(wěn)定魯棒性和性能魯棒性。以閉環(huán)系統(tǒng)的魯棒性作為目標設計得到的固定控制器稱為魯棒控制器。

簡介

在實際問題中，系統(tǒng)特性或參數的攝動常常是不可避免的，產生攝動的原因主要有兩個方面：一個是由于測量的不精確使特性或參數的實際值會偏離它的設計值(標稱值)，另一個是系統(tǒng)運行過程中受環(huán)境因素的影響而引起特性或參數的緩慢漂移。

目前對魯棒性的研究主要限于線性定常控制系統(tǒng)，所涉及的問題包括穩(wěn)定性、無靜差性、適應控制等。魯棒性問題與控制系統(tǒng)的相對穩(wěn)定性(頻率域內表征控制系統(tǒng)穩(wěn)定性裕量的一種性能指標)和不變性原理(自動控制理論中研究扼制和消除擾動對控制系統(tǒng)影響的理論)有著密切的聯系，內模原理（把外部作用信號的動力學模型植入控制器來構成高精度反饋控制系統(tǒng)的一種設計原理）的建立則對魯棒性問題的研究起了重要的推動作用。早期的魯棒控制主要硏究小攝動分析上的靈敏度問題�，F代魯棒控制則著重研究控制系統(tǒng)中非微有界攝動下的分析與設計理論和方法以及控制器中存在非微有界攝動的非脆弱控制方法。

要建立不確定性系統(tǒng)的分析和設計方法，使系統(tǒng)具有強的魯棒性。應用反饋來設計魯棒控制系統(tǒng)是建立在被控對象不完整描述的基礎上，這區(qū)別于線性多變量控制系統(tǒng)設計，它要求對象的數學模型預先精確已知。

分類

魯棒性包括穩(wěn)定魯棒性和品質魯棒性。一個控制系統(tǒng)是否具有魯棒性，是它能否真正實際應用的關鍵。因此，現代控制系統(tǒng)的設計已將魯棒性作為一種最重要的設計指標。

為了解決控制系統(tǒng)的魯棒性問題，近年來主要出現了兩個主攻方向：一個是主動式(active)適應技術，即通常稱的自適應控制系統(tǒng)設計技術。它應用辨識方法不斷了解系統(tǒng)的不確定性，并在此基礎上調整控制器的結構與參數，從而使系統(tǒng)滿足性能指標要求另一種是被動式(passive)適應技術，即一般稱的魯棒控制設計技術。對具有不確定性的系統(tǒng)設計一個控制器，使系統(tǒng)在不確定性范圍內工作時，滿足系統(tǒng)的設計性能指標要求。

控制系統(tǒng)的魯棒性是指系統(tǒng)在不確定性的擾動下，具有保持某種性能不變的能力。如果對象的不確定性可用一個集合描述，考察控制系統(tǒng)的某些性能指標，如穩(wěn)定性品質指標等，設計一個控制器，如果該控制器對對象集合中的每個對象都能滿足給定的性能指標，則稱該控制器對此性能指標(特性)是魯棒的。因此，在談到魯棒性時，必須要求有一個控制器，有一個對象集合和某些系統(tǒng)性能對控制系統(tǒng)來說，兩個重要的魯棒概念是：

穩(wěn)定魯棒性：一個控制器如果對集合P中的每一個對象都能保證系統(tǒng)穩(wěn)定則是魯棒穩(wěn)定的。

品質魯棒性：一個控制器如果對集合P中的每一個對象都能保證系統(tǒng)穩(wěn)定和一種特定品質則認為是品質魯棒的。

魯棒控制

魯棒控制是一個著重控制算法可靠性研究的控制器設計方法。魯棒性一般定義為在實際環(huán)境中為保證安全要求控制系統(tǒng)最小必須滿足的要求。一旦設計好這個控制器，它的參數不能改變而且控制性能保證。

魯棒控制方法，是對時間域或頻率域來說，一般假設過程動態(tài)特性的信息和它的變化范圍。一些算法不需要精確的過程模型但需要一些離線辨識。一般魯棒控制系統(tǒng)的設計是以一些最差的情況為基礎，因此一般系統(tǒng)并不工作在最優(yōu)狀態(tài)。

魯棒控制方法適用于穩(wěn)定性和可靠性作為首要目標的應用，同時過程的動態(tài)特性已知且不確定因素的變化范圍可以預估。飛機和空間飛行器的控制是這類系統(tǒng)的例子。過程控制應用中，某些控制系統(tǒng)也可以用魯棒控制方法設計，特別是對那些比較關鍵且（1）不確定因素變化范圍大；（2）穩(wěn)定裕度小的對象。

但是，魯棒控制系統(tǒng)的設計要由高級專家完成。一旦設計成功，就不需太多的人工干預。另一方面，如果要升級或作重大調整，系統(tǒng)就要重新設計。

通常，系統(tǒng)的分析方法和控制器的設計大多是基于數學模型而建立的，而且，各類方法已經趨于成熟和完善。然而，系統(tǒng)總是存在這樣或那樣的不確定性。在系統(tǒng)建模時，有時只考慮了工作點附近的情況，造成了數學模型的人為簡化；另一方面，執(zhí)行部件與控制元件存在制造容差，系統(tǒng)運行過程也存在老化、磨損以及環(huán)境和運行條件惡化等現象，使得大多數系統(tǒng)存在結構或者參數的不確定性。這樣，用精確數學模型對系統(tǒng)的分析結果或設計出來的控制器常常不滿足工程要求。近些年來，人們展開了對不確定系統(tǒng)魯棒控制問題的研究，并取得了一系列研究成果。Hoo魯棒控制理論和μ分析理論則是當前控制工程中最活躍的研究領域之一，多年來一直備受控制研究工作者的青睞。作者通過系統(tǒng)地研究線性不確定系統(tǒng)、時間滯后系統(tǒng)、區(qū)間系統(tǒng)、離散時間系統(tǒng)的魯棒穩(wěn)定性問題，提出了有關系統(tǒng)魯棒穩(wěn)定性的分析和設計方法。

魯棒控制系統(tǒng)設計

魯棒控制系統(tǒng)的設計有多種方法，包括根軌跡法、頻率響應法和ITAE。魯棒控制系統(tǒng)設計要完成的兩個基本任務是確定控制器結構和調節(jié)控制器參數，以獲得“最優(yōu)”系統(tǒng)性能在魯棒控制系統(tǒng)的設計過程中，通常以假定對受控對象有全面了解為前提的，并且通常是以線性時不變連續(xù)模型來描述受控對象。控制器結構的選擇一般總是以使系統(tǒng)響應能夠滿足某種性能判據為出發(fā)點。

在很多場合，控制系統(tǒng)的理想設計目標是，系統(tǒng)能精確并及時地重現輸入。相應地，系統(tǒng)的Bode圖應該非常平整，即具有無限帶寬的0dB增益并且相角始終為0。但是由于任何系統(tǒng)都包含有儲存能量的電感型或電容型部件，因此，實際中并不存在這樣的理想系統(tǒng)。這些儲能元件以及它們與耗能部件的聯系，決定了系統(tǒng)的動態(tài)特性。這樣的系統(tǒng)可以相當精確地重現某些輸入，但對另外一些輸入卻完全不能重現，即實際系統(tǒng)的帶寬總是有限的。

魯棒性設計

在通過使產品性能達到目標值并減少它們的偏差來優(yōu)化設計時，魯棒設計技術既采用傳統(tǒng)的思想，又采用新的思想。以下是這些思想的一部分。

損失函數

損失函數是一個二次式，用來估算均值相對于目標值及產品性能的偏差所帶來的成本，這種成本是依據用戶認為的產品缺陷，引起的經濟損失得來的。傳統(tǒng)的方法僅在產品性能超出用戶規(guī)格要求時，才計算這種損失。魯棒設計方法在目前產品性能分布(均值附近的分布)的基礎上估算這種損失。

正交陣列

正交陣列有幾個獨特的性質。它們可以在幾個范圍內作用，但最通常的是在兩或三個范圍內。它們最重要的一個屬性是平衡性：當一列中范圍是常數，其它列中的所有其它范圍將通過它們的值旋轉得到。通過運用陣列的這種平衡性，能有效地確定各因素的影響。

信噪比

信噪比是魯棒設計實驗輸出性能偏差的衡量。信噪比(S/N)的目的是把輸出性能的重復性表示成一個數。然后可對這個數進行相似的處理，如粘合強度例子中，為提高均值而進行的分析一樣。

魯棒設計實驗

進行魯棒設計實驗牽涉到前面提到過的許多質量工程工具的使用。這項工作的成功依賴于小組成員的正確選擇、著重對適當的性能進行優(yōu)化與檢測，并且遵循方法學準則。成功進行魯棒設計實驗的步驟如下。

1．問題定義。進行魯棒設計實驗的第一步是勾劃出實驗的目標，并定義要進行優(yōu)化的工藝或設計性能。然而每次只能優(yōu)化一種性能，在進行實驗時能測定許多性能，然后分別進行分析。最后的參數選取是各種推薦參數的混合，取決于對每個目標性能水平不同目標的折衷考慮。

產生要優(yōu)化的產品或設計的界限是很重要的。實驗應限制在設計的一個小范圍內。換句話說，實驗不應試圖對產品或工藝的所有步驟進行優(yōu)化。

2．小組的創(chuàng)立與平穩(wěn)。應挑選一個項目小組來進行實驗和分析。小組應該由具有產品和工藝知識的人員組成，并征求與優(yōu)化設計有關的所有人員的意見。他們沒有必要對與問題有關的學科有深入的技術上的了解，但小組成員應該有進行類似設計的經驗。小組應該能通過統(tǒng)計員或曾受過魯棒設計訓練的人員獲得統(tǒng)計方法知識和特殊的魯棒設計技術。

3．參數選取。魯棒設計方法不包括縮小優(yōu)化設計的選取參數集的篩選實驗。但是，小組成員可能把這個方案當做試驗較多的參數或相同參數的不同水平與組合的機會。這種情況下，可能要進行篩選實驗以縮小參數的選取。 

魯棒性應用

在實際中，魯棒性的應用非常廣泛，由于測量的不精確和運行中受環(huán)境因素的影響，不可避免地會引起系統(tǒng)特性或參數緩慢而不規(guī)則的漂移，所以在應用復雜性范式對各種類型控制系統(tǒng)進行設計時，都要考慮魯棒性問題。如組織行為管理、制定戰(zhàn)略規(guī)劃、提供決策方案，生態(tài)系統(tǒng)的恢復性，動態(tài)平衡、遺傳網絡、遺傳變異的阻尼，生物復雜性的發(fā)展定向進化進化的自動選擇，免疫系統(tǒng)里的分布式反饋。神經系統(tǒng)，計算機網絡系統(tǒng)，經濟社會系統(tǒng)的經濟博弈、社會制度、政治協議、體制機制等等。

值得一提的是，隨著金融自由化、全球化的進程，金融創(chuàng)新趨勢逐漸加強，金融系統(tǒng)的不確定性明顯增加，金融決策環(huán)境更加復雜，金融市場環(huán)境和金融機構經營特征發(fā)生了根本性變化，許多學者加快對金融系統(tǒng)魯棒性的研究，把研究成果用于投資決策的有效性、金融風險管理、資產配置等方面，取得了明顯的效果。

最典型的是應用于復雜適應性系統(tǒng)中。不過，只有當它在一些環(huán)境下的使用能夠達到用其他方式所不能達到的作用時才會有實際意義。同時還要注意成本與效益問題。作為一個普遍規(guī)律，在那些要求對于某些情景具有高容忍性并必然對另一些情景具有低容忍性的魯棒系統(tǒng)中，存在嚴格的守恒規(guī)律。例如，一個航行器或者是高度易操作的，或者是非常能夠抵抗住高射炮射擊，但不是兩者兼有的;又如經濟增長與環(huán)境保護存在著博弈問題，經濟要較快有序發(fā)展，必然要消耗資源并對環(huán)境造成一定的影響，而強調環(huán)境保護，在某種程度上會制約經濟的增長。在設計和使用魯棒性來解決上述問題時，須要考慮成本與效益問題。